首先，私自对癌症晚期的亲戚打针以结束其生命，是违法的行为。这不仅涉及到对生命权的侵犯，还可能构成犯罪。

1. 法律角度：

   • 根据我国法律，故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。即使出于所谓的“善意”或“减轻痛苦”的动机，也不能成为免除或减轻刑事责任的理由。
   • 在医疗领域，只有医生在严格遵循医疗规范和伦理准则的前提下，才能对患者进行必要的医疗行为。私自打针，尤其是以结束生命为目的，显然违反了这些规定。

2. 伦理道德角度：

   • 生命是宝贵的，每个人都享有生命权。即使患者处于癌症晚期，也不应被私自剥夺生命。
   • 家人和亲友应该尊重患者的意愿和尊严，给予其关爱和支持，而不是采取极端手段。

3. 建议：

   • 如果患者处于癌症晚期且痛苦不堪，家人可以考虑与医生沟通，寻求合法的医疗手段来减轻患者的痛苦，如姑息治疗、疼痛管理等。
   • 如果家人或亲友有类似的想法或行为倾向，建议及时寻求专业的心理咨询或法律援助，以避免走上违法的道路。

综上所述，私自对癌症晚期的亲戚打针以结束其生命是违法的，不仅违反了法律，也违背了伦理道德。家人和亲友应该尊重患者的生命权和尊严，寻求合法的医疗手段来减轻患者的痛苦。如果你或你的家人有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。