关于未支付工程款由哪个部门处理及其法律依据，我可以为你提供以下详细解答：

结论：未支付工程款的问题，通常首先由当事人通过协商或调解解决；若协商不成，可向人民法院提起诉讼，由法院根据相关法律法规进行裁决。在处理过程中，并不直接涉及某个特定的政府部门强制介入处理，但相关部门（如住建部门）可能在特定情况下提供协助或监管。

法律依据及详细分析：

1. 协商与调解：

   • 法律依据：无直接法律规定，但基于民事纠纷的解决原则，当事人应首先尝试通过协商或调解解决纠纷。
   • 分析：在建设工程款纠纷中，双方（发包方与承包方）应首先通过友好协商，尝试达成一致的解决方案。若协商不成，可考虑寻求第三方调解，如行业调解机构或律师调解等。

2. 诉讼途径：

   • 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规。
   • 分析：若协商与调解均无法解决问题，承包方可向人民法院提起诉讼，要求发包方支付工程款。在诉讼过程中，法院将依据相关法律法规，如《中华人民共和国合同法》（虽已废止，但相关条款在《民法典》中有所体现）、《中华人民共和国建筑法》等，对案件进行审理，并作出公正裁决。

3. 相关部门协助或监管：

   • 法律依据：根据具体情况可能涉及《中华人民共和国建筑法》、《中华人民共和国安全生产法》等法律法规中关于住建部门职责的规定。
   • 分析：在特定情况下，如工程款纠纷涉及工程质量、安全生产等问题，住建部门可能根据相关法律法规进行监管或提供协助。但需要注意的是，住建部门并不直接处理工程款纠纷本身，而是针对与工程建设相关的其他违法行为进行监管。

综上所述，未支付工程款的问题主要通过协商、调解或诉讼等途径解决，并不直接涉及某个特定的政府部门强制介入处理。在处理过程中，建议当事人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。若你有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。