当单位职工发生打架事件时，单位应当遵循一系列清晰、有序的处理流程，以确保事态得到及时、妥善的处理。以下是对单位处理职工打架事件的详细流程解答：

一、立即制止与初步处理

1. 及时制止：单位应首先立即制止打架行为，防止事态进一步扩大，确保其他职工的安全及单位的正常秩序不受影响。

2. 初步评估：对打架事件进行初步评估，判断情节的轻重程度，以及是否涉及人身伤害或可能的法律责任。

二、依据情节轻重分类处理

1. 情节轻微：

   • 若打架行为情节轻微，未造成严重后果，单位可依据内部规章制度进行处理，如给予警告、罚款、调岗等纪律处分。
   • 同时，单位应对涉事职工进行批评教育，促使其认识到错误并改正。

2. 情节严重：

   • 若打架行为造成人身伤害或违反治安管理处罚法，单位应立即报警，并配合公安机关的调查处理。
   • 若构成犯罪，如故意伤害罪等，单位应依法追究涉事职工的刑事责任，并配合司法机关的工作。

3. 涉及赔偿：

   • 若打架行为导致人身伤害，受害者可要求侵权方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等合理费用。
   • 单位可协助双方进行协商调解，若协商不成，可引导双方通过法律途径解决赔偿问题。

三、后续管理与预防

1. 配合调查：单位有义务配合相关部门的调查，提供必要的证据和信息，以便准确认定责任，依法依规处理。

2. 加强法治教育：单位应借此机会加强对职工的法治教育，提高职工的法制意识和自我约束能力。

3. 完善内部管理：单位应反思打架事件发生的原因，检查内部管理是否存在漏洞，及时完善相关规章制度，预防类似事件再次发生。

四、解除劳动合同与法律责任

1. 解除劳动合同：若打架行为严重违反单位的规章制度，或造成他人损害被追究了刑事责任，单位可以依据《劳动合同法》的相关规定，解除与涉事职工的劳动合同，且无需支付经济补偿金。

2. 法律责任认定：单位在处理打架事件时，应确保公正、公平，依法依规进行责任认定和处理。若涉及法律责任，应积极配合相关部门的工作，确保法律的公正实施。

综上所述，单位在处理职工打架事件时，应坚持及时、公正、依法的原则，确保事态得到妥善解决，并借此机会加强内部管理，预防类似事件的再次发生。