针对“企业三人死亡要追究什么责任”的问题，首先需要明确的是，这涉及到一个严重的安全事故，并且可能触及刑事责任。以下是从法律角度对该问题的全面分析：

1. 责任认定：

   • 如果企业的安全生产设施或条件不符合国家规定，导致重大伤亡事故，如三人死亡，那么企业及相关责任人员可能涉嫌重大劳动安全事故罪。这一罪名是针对安全生产设施或条件不符合规定，因而发生重大伤亡事故或造成其他严重后果的行为。
   • 在此情况下，对造成重大责任事故负有直接责任的主管人员或其他直接责任人员，如企业负责人、安全管理人员等，都可能被追究刑事责任。

2. 法律责任：

   • 根据我国《刑法》的相关规定，对于重大劳动安全事故罪，直接责任人员可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚；如果情节特别恶劣，如造成多人死亡或重伤，或者造成重大经济损失，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。
   • 除了刑事责任外，企业还可能面临行政责任，如罚款、吊销营业执照等，以及民事责任，如赔偿受害人家属的经济损失。

3. 实际案例：

   • 以实际案例为例，如某企业因安全生产设施不符合规定，导致三人在生产过程中死亡，那么该企业的负责人、安全管理人员等直接责任人员都可能被追究刑事责任。同时，企业也可能因违反安全生产法规而被处以罚款、停产整顿等行政处罚。

4. 建议与措施：

   • 企业应严格遵守安全生产法规，确保安全生产设施符合国家规定，加强安全生产管理，预防事故的发生。
   • 如发生安全事故，企业应立即采取应急措施，抢救受伤人员，防止事故扩大，并及时向有关部门报告事故情况。
   • 对于事故责任人员，企业应依法追究其责任，并配合司法机关的调查和处理工作。

综上所述，企业三人死亡是一个严重的安全事故，可能涉及刑事责任、行政责任和民事责任。企业应加强安全生产管理，预防事故的发生，并在事故发生后积极应对，依法承担责任。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。