对方动手打人，你应当首先确保自身安全，立即报警，并就医保留相关证据，随后可要求对方承担民事赔偿责任，若伤势严重，对方还需承担刑事责任。具体处理步骤如下：

一. 确保安全并报警

• 在遭遇对方动手打人的情况时，你的首要任务是确保自己的人身安全。避免任何可能加剧冲突的行为，尽快脱离危险环境。
• 立即向当地警方报案，请求公安机构的介入与协助。警方将展开事故调查，进行取证工作，这是后续法律程序的重要基础。

二. 就医并保留证据

• 受伤后应尽快就医，接受必要的医疗检查和治疗，并保留所有与诊疗相关的证明文件，如诊断证明、病历、收费凭证等。
• 同时，搜集和保存现场证据，包括目击证人信息、监控录像等，这些证据对于证明打人事实及伤势情况至关重要。

三. 要求民事赔偿

• 如果伤势相对轻微，你可以要求对方承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费用、误工损失、陪护费用以及其他因伤害而产生的合理费用。
• 根据《民法典》关于侵权责任的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

四. 考虑刑事责任

• 如果伤势严重，达到轻伤或更高级别，对方可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。
• 在此情况下，你应配合警方进行伤势鉴定，并在刑事诉讼程序中提出附带民事诉讼，以求得因伤害所造成的经济损失得到合理赔偿。
• 根据《刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

我建议，在处理过程中，时刻保持清醒理智的态度，依法维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。