当公安局递交的证据与当事人的陈述不一致时，检察院会如何处理，这个问题涉及到刑事诉讼中的证据审查和判断。以下是我根据相关法律知识和实践经验给出的详细解答：
首先，结论前置：
检察院在面对公安局递交的证据与当事人陈述不一致的情况时，会细致审查所有证据，包括公安局提交的证据和当事人的陈述，以及其他可能存在的证据。检察院会根据证据的客观性、关联性和合法性，以及证据之间的相互印证情况，来综合判断案件的事实，并依法作出是否起诉、以何种罪名起诉的决定。
接下来，详细分析：
证据审查：
- 检察院会对公安局递交的证据进行全面、细致的审查。这包括证据的来源、收集程序、保管情况，以及证据的内容是否真实、客观，是否与案件有关联。
- 同时，检察院也会认真听取当事人的陈述，并对比公安局的证据，分析两者之间的差异和矛盾点。
证据判断：
- 如果公安局的证据与当事人的陈述在关键事实上存在不一致，检察院会进一步调查核实。这可能包括重新询问证人、调取新的证据、进行鉴定或勘验等。
- 检察院会综合考虑所有证据，包括口供、物证、书证、鉴定意见等，来构建完整的证据链。如果其他证据能够形成完整的证据链，且指向同一事实，即使口供存在不一致，也可以依法对犯罪嫌疑人进行定罪量刑。
法律程序：
- 如果检察院认为公安局的证据不足以支持起诉，或者存在违法行为，如刑讯逼供等，检察院会依法排除这些证据，并可能决定不起诉或退回公安机关补充侦查。
- 如果检察院决定起诉，它会根据审查认定的案件事实，依法确定罪名和量刑建议，并向法院提起公诉。
当事人权益：
- 当事人在面对证据不一致的情况时，有权向检察院提出自己的意见和辩解。检察院会认真听取并记录在案，作为案件审查的重要参考。
- 如果当事人对检察院的决定有异议，可以依法向上一级检察院申诉或向法院提起诉讼。
综上所述，当公安局递交的证据与当事人的陈述不一致时，检察院会依法进行细致的审查和判断。它会根据证据的客观性、关联性和合法性，以及证据之间的相互印证情况，来综合判断案件的事实，并依法作出公正的决定。如果你在这个过程中有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。