关于“法定继承遗产分配时能否不同意加名字”的问题，这主要涉及到遗产继承的法律规定和继承人的权利。以下是对此问题的详细解答：
一、法定继承的基本原则
法定继承是遵循《民法典》的相关规定进行的，它确保了遗产分配的公平与合理。在法定继承中，同一顺序的继承人通常应当均等继承遗产，但也存在一些特殊情况下的不均等分配原则，如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应予以照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分等。
二、遗产分配中的加名问题
遗嘱继承中的加名：
- 如果遗嘱尚未生效（即遗嘱人在世），且遗嘱人同意在遗嘱上加名，那么可以按照法定程序变更遗嘱，明确加上该继承人的名字，并对财产分配作出新的安排。
- 如果遗嘱已经生效（即遗嘱人去世），则不能随意在遗嘱上加名。遗嘱生效后，其内容具有确定性和稳定性，任何试图更改遗嘱内容的行为都是不合法的。
法定继承中的加名：
- 在法定继承中，遗产的分配是遵循法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则进行的。因此，在法定继承过程中，不可以直接在遗产分配上加名。
- 如果继承人之间协商一致，希望将部分或全部遗产份额转让给原本不在法定继承人范围内的其他人，那么可以通过签订遗产分割协议等方式进行。但这种转让是继承人之间对继承所得财产的处分，与直接在遗产分配上加名是不同的法律概念。
三、不同意加名的处理
- 如果在遗产分配过程中，有继承人不同意加名，那么应尊重其意愿，并按照法定继承的规定进行遗产分配。
- 如果继承人之间无法就遗产分配达成一致，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。法院将根据相关法律法规和事实情况，作出公正合理的判决。
综上所述，在法定继承遗产分配时，不能随意加名。遗产的分配应遵循法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则进行。如果继承人之间就遗产分配存在争议，应通过合法途径解决。