欠信用卡钱被起诉后，公安不一定会抓人。具体是否会被抓，取决于欠款的具体情况和性质。以下是对此问题的全面分析：

1. 一般逾期未构成犯罪的情况：

   • 如果只是一般的信用卡逾期欠款，这通常被视为民事经济纠纷。在此阶段，警察不会介入，银行主要通过内部催收部门或委托第三方催收机构来联系持卡人，督促其还款。
   • 若持卡人持续不还款，银行有权向法院提起民事诉讼，要求偿还欠款及相应利息、滞纳金等。法院将依法审理并作出判决。判决生效后，如持卡人仍不履行还款义务，银行可申请强制执行，但这同样不涉及警察的抓捕行动。

2. 构成信用卡诈骗罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的，可能构成信用卡诈骗罪。
   • “非法占有目的”的常见情形包括：明知无还款能力而大量透支、肆意挥霍透支资金、透支后逃匿或改变联系方式以逃避催收、抽逃或转移资金以隐匿财产逃避还款、使用透支资金进行违法犯罪活动等。
   • 一旦公安机关立案侦查，确认持卡人存在信用卡诈骗行为，就可能采取强制措施，包括抓捕。如被认定为信用卡诈骗罪，持卡人将面临刑事处罚，如罚金和监禁等。

3. 建议与应对措施：

   • 持卡人应合理使用信用卡，确保按时还款，避免逾期情况恶化。
   • 如遇还款困难，应及时与银行沟通，寻求还款方案的调整。
   • 如已因信用卡欠款被警察调查或起诉，建议尽快咨询专业律师（如王明磊律师，擅长刑事辩护等领域），了解自己的法律权益和应对策略。

综上所述，欠信用卡钱被起诉后，是否会被抓取决于欠款的具体情况和性质。一般逾期未构成犯罪的，属于民事经济纠纷，警察不会介入；但若涉及恶意透支或构成信用卡诈骗罪，则可能面临严重的法律后果。因此，建议持卡人务必按时还款，避免陷入不必要的法律纠纷。