结论前置：

1. 单纯的信用卡欠款被起诉，通常不会导致被警察抓，因为这属于民事纠纷范畴。
2. 但如果存在恶意透支或构成信用卡诈骗罪，则可能面临刑事处罚，包括被警察抓捕。

详细分析：

一、单纯的信用卡欠款被起诉

当您因信用卡欠款被银行起诉时，这通常被视为民事经济纠纷。银行会通过法律途径，如向法院提起民事诉讼，来要求您偿还欠款及相应利息、滞纳金等。在此阶段，警察不会介入，因为民事纠纷主要通过法院解决，不涉及刑事处罚。

• 民事诉讼流程：银行会向法院提交起诉状，法院会依法审理并作出判决。如果判决生效后，您仍不履行还款义务，银行可以申请强制执行，如查询、冻结、划拨您的存款，查封、扣押、拍卖您的财产等。但这些措施同样不涉及警察的抓捕行动。

二、存在恶意透支或构成信用卡诈骗罪

如果您以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，那么您可能构成信用卡诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，将处五年以下有期徒刑或者拘役，并处相应罚金。

• “非法占有目的”的常见情形：

  • 明知无还款能力而大量透支；
  • 肆意挥霍透支资金；
  • 透支后逃匿、改变联系方式以逃避催收；
  • 抽逃、转移资金，隐匿财产以逃避还款；
  • 使用透支资金进行违法犯罪活动；
  • 其他非法占有资金、拒不归还的行为。

• 法律后果：一旦公安机关立案侦查，确认您存在信用卡诈骗行为，就可能采取强制措施，包括抓捕。如果被认定为信用卡诈骗罪，您将面临刑事处罚，如罚金和监禁等。

三、建议与应对措施

1. 合理使用信用卡：确保按时还款，避免逾期情况恶化。
2. 及时沟通：如果遇到还款困难，应及时与银行沟通，寻求还款方案的调整。
3. 了解法律后果：如果您的行为可能构成信用卡诈骗罪，应了解相关法律后果，并尽快采取措施避免更严重的法律后果。
4. 积极配合调查：如果已被警察调查或起诉，应积极配合调查，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查。

举例说明：

假设您因信用卡欠款被银行起诉，但您只是暂时资金紧张，并无非法占有的目的，且愿意与银行协商还款方案。在这种情况下，您通常不会面临被警察抓捕的风险。然而，如果您恶意透支信用卡，且经银行多次催收后仍不归还，那么您可能构成信用卡诈骗罪，面临被警察抓捕和刑事处罚的风险。

总结与引导：

信用卡欠款被起诉是否会被警察抓，取决于欠款的具体情况和性质。单纯的信用卡欠款被起诉通常不会导致被警察抓，但如果存在恶意透支或构成信用卡诈骗罪，则可能面临刑事处罚。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。