不签无固定期限合同能立案。没签无固定期限劳动合同属于劳动争议范畴，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的权益。

具体来说，根据相关法律规定，如果用人单位违反规定，不与劳动者签订无固定期限劳动合同，那么从应当签订无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者每月支付双倍的工资。这就意味着，劳动者在面临用人单位不签无固定期限合同的情况时，有明确的法律依据来维护自己的权益，并且可以通过立案来追求相应的法律赔偿。

因此，如果你遇到了用人单位不签无固定期限合同的情况，建议你及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。