帮农民工讨薪的部门主要是劳动监察部门，他们享有一系列权利来维护农民工的合法权益。下面我将详细解释这些权利：
劳动监察部门的权利包括：
调查权：劳动监察部门有权对用人单位进行实地调查，了解农民工的工资支付情况，包括查阅与工资支付相关的资料、询问相关人员等。
处理权：在调查过程中，如果发现用人单位存在拖欠农民工工资的行为，劳动监察部门有权责令用人单位限期支付工资，并对用人单位进行行政处罚，如罚款等。
协调权：劳动监察部门还可以协调用人单位与农民工之间的工资争议，促进双方达成和解，确保农民工能够顺利拿到工资。
移送权：对于涉嫌犯罪的拖欠工资行为，劳动监察部门有权将案件移送司法机关处理，依法追究用人单位的刑事责任。
此外，如果劳动监察部门无法解决问题，农民工还可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，通过仲裁程序来维护自己的合法权益。如果对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。
总之，劳动监察部门在帮农民工讨薪方面发挥着重要作用，他们通过行使调查权、处理权、协调权和移送权等权利，有效维护了农民工的合法权益。如果农民工遇到拖欠工资的问题，可以向当地的劳动监察部门寻求帮助。