行政申请事项在特定情况下是可以由当事人自行撤销的。以下是对这一问题的详细解答：

1. 行政复议申请的撤销：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议决定作出前，申请人要求撤回行政复议申请的，经说明理由，可以撤回；撤回行政复议申请的，行政复议终止。这意味着，在行政复议过程中，申请人有权在行政复议决定作出之前撤回其申请，但需要说明理由。

2. 行政许可申请的撤销：

   • 在行政许可申请过程中，申请人也有权撤回其申请。这一权利的行使通常需要在行政机关作出行政许可决定之前，并且申请人应当以书面形式或者符合行政机关要求的其他方式明确表达撤回申请的意思表示。撤回行政许可申请后，行政机关将终止对该申请的审查程序。

3. 撤销申请的法律后果：

   • 无论是行政复议申请还是行政许可申请，撤回申请都意味着申请人放弃了继续通过该程序寻求法律救济或获得行政许可的机会。同时，撤回申请也可能产生一定的法律后果，如行政机关可能不再受理该申请，或者申请人可能需要承担因撤回申请而产生的相关费用或损失。

4. 注意事项：

   • 在撤回申请之前，申请人应当充分考虑并权衡利弊，确保自己的决定是符合自身利益的。
   • 撤回申请需要遵循一定的法律程序和规定，申请人应当了解并遵守这些程序，以确保自己的权益得到妥善保护。

综上所述，行政申请事项在特定情况下是可以由当事人自行撤销的，但这一权利的行使需要遵循一定的法律程序和规定。如果您在行政申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。