针对您提出的“行政处罚执行完毕后遗漏违法行为处理”的问题，以下是我根据相关法律法规和专业知识给出的详细解答：
核心结论：行政处罚执行完毕后，若发现遗漏违法行为，需依据不同情形进行处理。若遗漏的是新的违法行为，行政机关可另行立案调查并作出新的处罚决定；若遗漏的是应考虑的处罚情节，行政机关可对原处罚决定进行补正或重新作出处罚决定。
具体分析：
遗漏新的违法行为：
- 处理方式：依据《行政处罚法》等相关规定，行政机关在发现遗漏新的违法行为后，应针对这一新的违法行为另行立案调查。随后，按照法定的程序，包括调查取证、告知当事人权利、举行听证（若符合听证条件）等步骤，作出新的处罚决定。
- 法律依据：此处理方式基于《行政处罚法》的原则性规定，即行政机关应依法对违法行为进行查处，确保法律的正确实施。
遗漏应考虑的处罚情节：
- 处理方式：当遗漏了应考虑的处罚情节，如从轻、减轻处罚的情节未被考量时，行政机关需遵循“有错必纠”的原则。可以对原处罚决定进行补正，明确遗漏的处罚情节，并据此调整处罚结果。或者，行政机关也可以重新作出处罚决定，但必须严格遵循法定程序，充分保障当事人的陈述、申辩等权利。
- 法律依据：此处理方式同样基于《行政处罚法》及相关行政法规的公正、公平原则，确保当事人的合法权益得到保障。
- 后续救济：若当事人对重新作出的处罚决定不服，其有权依法申请行政复议，也可以向人民法院提起行政诉讼，以此维护自身合法权益。
总结：行政处罚执行完毕后遗漏违法行为的处理，需根据具体情况进行灵活处理。无论是遗漏新的违法行为还是应考虑的处罚情节，行政机关都应依法依规进行处理，确保法律的正确实施和当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。