若行政处罚决定作出后发现事实认定有遗漏，行政机关通常可以采取补正、撤销并重新作出行政处罚决定等措施来纠正。以下是对此问题的详细分析：
一、补正措施
补正的适用性：
- 当行政处罚决定中的事实认定存在轻微遗漏，且该遗漏不影响处罚决定的合法性和合理性时，行政机关可以考虑采取补正措施。
- 补正通常涉及对遗漏事实的补充说明或更正，以确保处罚决定的完整性和准确性。
补正的程序：
- 行政机关应尽快发现遗漏，并主动或根据当事人的申请进行补正。
- 补正过程应遵循法定程序，确保当事人的合法权益不受侵害。例如，应给予当事人陈述和申辩的机会，确保补正决定的公正性。
二、撤销并重新作出行政处罚决定
撤销的适用性：
- 当行政处罚决定中的事实认定存在重大遗漏，且该遗漏直接影响处罚决定的合法性和合理性时，行政机关应考虑撤销原处罚决定。
- 重大遗漏可能包括关键事实的缺失、证据不足或错误认定等，这些情况都可能导致处罚决定的不公正或违法。
重新作出的程序：
- 行政机关在撤销原处罚决定后，应重新进行调查取证，确保事实认定的完整性和准确性。
- 重新作出处罚决定时，应遵循法定程序，包括告知当事人处罚的事实、理由和依据，听取当事人的陈述和申辩等。
- 重新作出的处罚决定应明确、具体，并符合法律法规的规定。
三、法律后果与救济途径
法律后果：
- 如果行政机关未及时纠正事实认定的遗漏，可能导致处罚决定被撤销或确认违法，从而损害行政机关的公信力和执法权威。
- 对于当事人而言，错误的处罚决定可能侵犯其合法权益，造成不必要的损失。
救济途径：
- 当事人认为行政处罚决定存在事实认定遗漏等违法情形的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 在行政复议或行政诉讼过程中，当事人可以提出证据证明处罚决定的违法性，并要求行政机关承担相应的法律责任。
四、实际操作建议
加强内部审核：
- 行政机关在作出行政处罚决定前，应加强内部审核机制，确保事实认定的完整性和准确性。
- 审核过程中应注重证据的收集和审查，避免遗漏关键事实或证据。
及时沟通与反馈：
- 行政机关在发现事实认定遗漏后，应及时与当事人沟通，说明情况并征求其意见。
- 根据当事人的反馈和实际情况，行政机关可以决定采取补正措施或撤销并重新作出处罚决定。
持续学习与培训：
- 行政机关应加强对执法人员的法律培训和业务学习，提高其法律素养和执法能力。
- 通过定期培训和考核，确保执法人员能够准确理解和适用法律法规，减少事实认定遗漏等错误的发生。
若您遇到行政处罚决定作出后发现事实认定有遗漏的情况，建议及时与行政机关沟通并了解其处理意见。如有需要，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。