当反证足以推翻原判决时，确实应当考虑申请再审。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 《民事诉讼法》第207条明确规定，有新的证据，足以推翻原判决、裁定的，是再审的事由之一。
   • 《刑事诉讼法》第253条也指出，有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的，人民法院应当重新审判。
   • 《行政诉讼法》第91条同样规定，有新的证据，足以推翻原判决、裁定的，当事人可以申请再审。

2. 新证据的认定：

   • 新证据需满足时间要求，通常需形成于原审庭审结束前，但因客观原因无法收集或当事人不可归责的事由未提交的除外。
   • 新证据必须具有客观性，是真实存在的物证、书证、视听资料等。
   • 新证据需直接关联案件核心事实，具有高度的证明力，足以使法官对原判决认定的基本事实产生合理怀疑。

3. 再审程序的启动：

   • 当事人需向有管辖权的法院提交再审申请，并附上新证据材料。
   • 法院将对再审申请进行审查，包括新证据的真实性、合法性及与原判决的关联性，以及是否可能改变原判决结果。
   • 若法院认定新证据成立，将裁定中止原判决执行，进入再审程序。

4. 再审的可能结果：

   • 再审可能维持原判，即新证据不足以改变原判决结果。
   • 再审可能改判，即新证据足以推翻原判决，法院作出新的判决。
   • 再审可能发回重审，即原判决认定事实不清、证据不足，需要重新审理。

综上所述，当反证足以推翻原判决时，当事人有权并应当考虑申请再审。在申请再审前，建议当事人咨询专业律师，对新证据进行专业评估，并准备充分的申请材料，以确保再审申请的顺利进行。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。