关于“一年不签合同双倍赔偿”的算法，这是根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来执行的。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。若自用工之日起满一年仍未签订劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

二、计算方式

1. 起算时间：赔偿金的计算从用工之日起满一个月的次日开始。
2. 截止时间：最长计算至用工满一年的前一日，即用人单位需支付11个月的双倍工资作为赔偿。若用工满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时无需再支付双倍工资，但需补订书面合同。
3. 计算基数：双倍工资的计算基数通常为劳动者当月应得工资，不包括加班工资、非常规性奖金、福利性、风险性等项目。

三、实例说明

例如，某劳动者于2024年1月1日入职，月工资为5000元，但用人单位直到2025年1月1日仍未与其签订书面劳动合同。那么，从2024年2月1日至2024年12月31日（共11个月），用人单位应每月向该劳动者支付双倍的工资，即每月支付10000元。因此，用人单位总共应支付的赔偿金为5000元/月 × 11月 × 2 = 110000元。

四、注意事项

1. 时效限制：双倍工资赔偿的请求有时效限制，通常为一年。劳动者要及时主张权利，避免因超过时效而无法获得赔偿。
2. 证据收集：劳动者在维权过程中，应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以支持自己的主张。
3. 特殊情况：若劳动者明知未签劳动合同情况或因自身原因导致未签，或拒绝签订书面劳动合同，用人单位无需支付双倍工资。

综上所述，一年不签合同的双倍赔偿是根据《劳动合同法》的相关规定来执行的，具体计算方式及注意事项如上所述。劳动者在维权过程中应了解自己的权益和义务，及时主张权利并收集相关证据。