第三方劳务公司可以签无固定期限合同，但存在限制和特定条件。

在我国法律体系中，第三方合同（即劳务派遣合同）存在签订无固定期限合同的可能性，但这种可能性受到一定限制，并需满足特定条件。

1. 一般情况：

   • 劳务派遣单位通常应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。这是劳务派遣这种用工方式的常规要求，旨在保障被派遣劳动者的就业稳定性。
   • 在一般情况下，劳务派遣单位不能与劳动者约定订立无固定期限劳动合同，而应当订立2年以上的固定期限劳动合同。

2. 特殊情况：

   • 在特殊情况下，若满足特定条件（如劳动者在劳务派遣单位连续工作满十年，且过程中无任何违规行为，或者连续两次签订固定期限劳动合同后等），劳动者有权申请或同意续签、订立无固定期限劳动合同。
   • 此时，劳务派遣单位应当与劳动者签署无固定期限劳动合同，以保障劳动者的长期权益。

3. 注意事项：

   • 签订无固定期限的第三方合同时，必须遵循相关的法定程序，包括平等协商以及明确双方的权利义务等。
   • 不同的地区可能会有一些关于劳务派遣方面的特殊规定或细则，这些都需要在签订合同时予以遵守。

综上所述，第三方劳务公司在特定条件下可以签无固定期限合同，但一般情况下应订立二年以上的固定期限劳动合同。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。