私自卖掉挂靠车是违法的。具体分析如下：

从法律关系来看，虽然你的车辆挂靠在公司名下，但实际上车辆的所有权属于你自己。挂靠公司未经你同意擅自出售车辆，侵犯了你对车辆的所有权。在这种情况下，你可以依据《物权法》等相关法律规定，主张挂靠公司的行为无效，并要求挂靠公司返还出售车辆所得的款项，同时恢复车辆的原状或赔偿因车辆被出售而导致的损失。

然而，也存在一些特殊情况。比如，如果挂靠协议中有明确约定挂靠公司有权处置车辆，或者在车辆出售过程中，你存在明显过错或同意挂靠公司出售车辆等，那么挂靠公司的出售行为可能在一定程度上被认定为合法。

因此，在判断挂靠公司私自卖掉你的车辆是否违法时，需要根据具体的法律事实和相关协议来进行。如果你遇到了这样的问题，建议保存好相关证据，如挂靠协议、车辆购买凭证、出售记录等，以便在维权过程中使用。同时，也可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议。