针对您提出的情况，即提交辞职报告15天后劳动合同到期，但公司不让走的问题，以下是我的详细解答：
首先，要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期即意味着劳动关系自动终止。在这种情况下，劳动者有权选择不续签合同并离职。因此，在您提交辞职报告并等待15天后，如果劳动合同已经到期，您实际上已经履行了提前通知的义务，并且有权离职。
如果公司在此情况下仍然不让您离职，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：
与公司协商：
- 首先尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，明确表达您的离职意愿，并指出劳动合同已经到期，您有权离职。
- 要求公司按照法律规定办理离职手续，包括结算工资、出具离职证明等。
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司拒绝协商或不予理睬，您可以向当地的劳动监察部门投诉。
- 劳动监察部门会对公司的行为进行调查，并可能责令公司改正其违法行为。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足您的要求，或者公司仍然坚持不让您离职，您可以考虑申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，您需要准备好相关证据，如劳动合同、辞职报告、工资条等，以证明您的离职是合法的，并且公司存在阻止您离职的行为。
- 劳动仲裁委员会将根据您的申请和提供的证据进行裁决，要求公司办理离职手续、支付工资等。
法律诉讼：
- 如果劳动仲裁的结果仍然无法令您满意，您还可以选择通过法律途径进行诉讼。
- 请注意，法律诉讼是一个相对复杂且耗时的过程，因此在决定采取此步骤之前，建议您咨询专业律师的意见。
综上所述，当您遇到提交辞职报告后劳动合同到期但公司不让走的情况时，您应该首先尝试与公司协商解决问题。如果协商无果，您可以依次向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或采取法律诉讼等合法途径来维护自己的权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。