检查员在提审嫌疑人时，嫌疑人突发心脏病死亡，检查员一般不承担责任。下面我将从法律角度详细分析这一问题：

1. 法律责任的界定：

   • 在司法行政过程中，检查员的行为应当遵循法律法规，并尽到合理的注意义务。然而，对于嫌疑人的突发疾病，尤其是心脏病这类突发性疾病，往往难以预见和防范。
   • 除非检查员在提审过程中存在明显的违法行为或过失，如过度使用暴力、忽视嫌疑人的健康状况等，否则一般不认为检查员对嫌疑人的死亡负有法律责任。

2. 突发疾病的处理：

   • 当嫌疑人在提审过程中突发心脏病时，检查员应当立即采取必要的急救措施，并及时联系医疗人员进行救治。
   • 如果检查员已经尽到了合理的救助义务，但嫌疑人仍然因疾病死亡，那么检查员不应被视为有过失或责任。

3. 特殊情况下的责任：

   • 如果检查员在提审前已经得知嫌疑人患有心脏病或其他严重疾病，并且该疾病有可能在提审过程中发作，那么检查员应当采取更加谨慎和周全的措施来确保嫌疑人的安全。
   • 在这种情况下，如果检查员未能采取适当措施导致嫌疑人死亡，那么检查员可能会因未尽到合理的注意义务而承担一定的法律责任。

综上所述，检查员在提审嫌疑人时，如果嫌疑人突发心脏病死亡，且检查员没有违法行为或过失，那么检查员一般不承担责任。然而，在特殊情况下，如检查员已知嫌疑人患有严重疾病且未采取适当措施时，可能会承担一定的法律责任。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。