特警连续上班48小时是不合法的。下面我将从法律角度进行详细解释：

1. 工时制度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。特警作为劳动者，同样应受这一工时制度的约束。

2. 特殊工时制度的批准：

   • 虽然《中华人民共和国劳动法》第三十九条允许企业因生产特点不能实行标准工时制度的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法。但特警的工作性质属于国家公职，其工作时间安排应由国家相关规定进行明确，而非由企业自行决定。
   • 即便是在特殊情况下需要延长工作时间，也应严格遵守《中华人民共和国劳动法》第四十一条关于加班的规定，即一般每日不得超过一小时，因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。

3. 特警工作的特殊性：

   • 特警作为执行特殊任务的警察，其工作确实具有特殊性。然而，这并不意味着他们可以无限制地延长工作时间。长时间连续工作会对特警的身心健康造成严重影响，进而影响其执行任务的效率和安全性。

4. 法律后果：

   • 如果特警被要求连续上班48小时，且这一安排未经合法批准或违反了相关法律法规，那么这一行为是不合法的。特警有权拒绝这一不合法的工作安排，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，特警连续上班48小时是不合法的。这一结论是基于《中华人民共和国劳动法》关于工时制度、特殊工时制度的批准以及特警工作的特殊性等方面的规定得出的。如果特警面临这样的工作安排，应及时咨询专业律师或相关部门，以维护自己的合法权益。