当遇到陌生顾客没有购买商品或服务却要求提供发票时，这种情况确实比较特殊。首先，我们要明确发票的作用和重要性：发票是交易的实际凭证，它记录了消费的发生、时间、类型以及金额，对于消费者而言，是维权的重要依据；同时，对于商家来说，合规的发票也是税务合规和财务管理的重要保障。

面对这种未消费却索要发票的情况，商家应该采取以下步骤来处理：

1. 询问与核实：

   • 礼貌地询问顾客是否有在我们店铺或公司进行过消费，或者是否有可能之前消费过但忘记了。
   • 核实顾客提供的消费信息，如消费时间、商品或服务的具体内容等，以确认是否确实存在漏开发票的情况。

2. 解释与说明：

   • 如果经过核实，确认顾客并未在本店消费，那么应礼貌地向顾客解释，发票是交易的实际凭证，未发生交易是无法开具发票的。
   • 可以向顾客介绍发票的重要性和合规性要求，以及虚开发票可能带来的法律风险和税务风险。

3. 提供替代方案：

   • 如果顾客确实需要某种形式的凭证或证明，可以考虑提供其他形式的文件或收据，但要明确这不是正式的发票，并注明相关情况。
   • 如果顾客是出于报销或其他合理需求，可以建议顾客寻找其他合规的途径来满足需求。

4. 记录与处理：

   • 对于这种特殊情况，商家可以在内部进行记录，以便后续跟踪和处理。
   • 如果顾客坚持要求开具发票且态度强硬，商家应保持冷静，避免冲突，并可以寻求法律或税务专业人士的意见来处理。

总之，面对未消费却索要发票的情况，商家应秉持诚信、合规的原则来处理，既要保护自身的合法权益，也要尊重顾客的需求和权益。通过礼貌的沟通、合理的解释和替代方案的提供，通常可以妥善解决这类问题。