公司随意解除劳动关系属于违法行为，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司或用人单位需要承担一定的法律责任，并支付赔偿金给劳动者。
赔偿金的计算方式如下：
经济补偿标准的二倍：若公司违法解除劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为每满一年支付两个月工资作为赔偿金（因为是经济补偿的二倍）；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
月工资的计算：这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
举个例子，如果劳动者在公司工作了3年7个月，且其前12个月的平均工资为8000元，那么公司应支付的赔偿金为8000元/月 × 4月 × 2 = 64000元。
除了赔偿金，劳动者还有权要求继续履行劳动合同。若劳动者要求继续履行且劳动合同具备继续履行的条件，公司应当继续履行；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已不能继续履行，公司则需支付上述赔偿金。
在维权途径上，劳动者可以首先尝试与公司协商，要求继续履行合同或支付赔偿金。如果协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据如劳动合同、工资条、解雇通知等。对仲裁裁决不服的劳动者，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
在处理此类纠纷时，建议劳动者及时收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，确保自身权益得到充分保护。