打架双方签署和解协议后，被打者仍然有可能起诉。这主要取决于和解协议的内容、履行情况以及是否出现新情况或新理由。以下是对此问题的详细分析：
和解协议的法律效力：
- 如果双方达成的和解协议是自愿、合法的，并且明确涵盖了相关的争议事项，那么该协议通常具有法律效力，必须履行。在此情况下，如果对方再次就同一事实提起诉讼，法院可能会根据协议内容驳回其诉讼请求。
- 和解协议应全面、明确，且是双方真实意愿的表达，这样才能有效避免后续的纠纷和法律风险。
和解协议的履行情况：
- 如果打人方未按照和解协议约定履行义务，如未按时支付赔偿款，或履行方式、质量等不符合协议约定，被打方有权起诉要求打人方履行协议，并承担相应的违约责任。
新情况、新理由的出现：
- 如果和解时被打方的伤情未完全显现，后续发现因该次殴打导致伤情加重，如出现并发症等，需要额外的治疗费用或产生了新的损失，被打方可以就新增的损失起诉要求赔偿。
- 如果在和解过程中，被打方因对自身伤情、赔偿标准等存在重大误解而签订了和解协议，或者协议内容明显对被打方不公平，被打方可以在法定的期限内（一般是知道或者应当知道撤销事由之日起一年内）向法院起诉，请求撤销该和解协议，并要求重新确定赔偿责任。
- 如果和解协议是在欺诈、胁迫等非法手段下签订的，被打方也有权申请撤销协议，并再次提起诉讼。
综上所述，打架双方签署和解协议后，被打者在一定条件下仍有可能起诉。因此，在签订和解协议时，双方应谨慎对待，确保协议内容全面、明确，且真实反映双方意愿。同时，对于协议的履行也应严格遵守，以避免不必要的法律纠纷。如遇相关问题，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议。