结论：打架报警后签了和解协议，一般情况下不能就同一事项再起诉，但也存在例外情况。下面为你详细分析：

一般情况：不能起诉

和解协议本质上是双方就打架事件达成的民事和解，一旦签订，就意味着双方对打架事件中的权利义务关系进行了重新安排和确认，并且愿意按照协议内容履行。从法律层面讲，这属于双方对自己民事权利的处分，具有法律效力。在协议有效且已经履行或者正在履行的情况下，双方应当遵守协议约定，不能再就同一打架事件向法院提起诉讼。例如，甲和乙打架后，在警方调解下签订和解协议，约定甲赔偿乙医疗费等损失共计5000元，甲按照协议支付了款项，之后乙就不能再以同一打架事件造成其损失为由起诉甲要求更多赔偿。

例外情况：可以起诉

1. 和解协议存在无效情形
   • 欺诈、胁迫：如果一方在签订和解协议时，存在欺诈、胁迫等行为，导致另一方在违背真实意思的情况下签订协议，那么受损害方有权请求法院或者仲裁机构撤销该协议，撤销后就可以就打架事件重新起诉。比如，甲威胁乙如果不签订和解协议就对其及其家人进行更严重的伤害，乙出于恐惧签订了协议，这种情况下乙可以在知道撤销事由之日起一年内请求撤销协议，然后起诉甲。
   • 恶意串通损害他人利益：若双方签订和解协议是出于恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益的目的，该协议自始无效，相关方可以就打架事件提起诉讼。不过这种情况在打架和解协议中比较少见。
   • 违反法律、行政法规的强制性规定或者违背公序良俗：如果和解协议的内容违反了法律法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么协议无效。例如，协议中约定一方以违法犯罪的方式去弥补另一方的损失，这样的协议是无效的，双方可以就打架事件通过法律途径解决。
2. 和解协议存在可撤销情形
   • 重大误解：如果一方因为对打架事件的重要事实存在重大误解而签订了和解协议，那么该方可以在知道或者应当知道撤销事由之日起九十日内请求法院或者仲裁机构撤销协议，撤销后可以起诉。比如，乙以为自己只是轻微受伤，与甲签订了赔偿少量医疗费的和解协议，但后来发现伤势严重，需要大量治疗费用，这种情况下乙可能构成重大误解，可以请求撤销协议后起诉。
   • 显失公平：如果和解协议的签订显失公平，即一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求法院或者仲裁机构予以撤销，撤销后可以起诉。例如，甲利用乙受伤急需钱治疗的情况，迫使乙签订了赔偿金额明显低于实际损失的和解协议，乙可以在规定时间内请求撤销协议后起诉。

如果你遇到了打架报警签和解协议后又想起诉的情况，可以先仔细审查和解协议是否存在上述无效或者可撤销的情形。如果有相关问题，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律建议。