公职人员在执行公务过程中，如果因同行（即其他公职人员）的行为导致三人死亡，这是一个非常严重的法律问题，涉及多个法律层面和责任划分。以下是我作为律师，根据法律实务经验给出的详细解答：

1. 法律责任判定：

   • 首先，需要明确死亡事件的具体原因和责任归属。如果是因为某位公职人员的违法、违纪或失职行为直接导致三人死亡，那么该公职人员将承担直接的法律责任。
   • 同时，如果公职人员的行为是职务行为，且是在执行公务过程中发生的，那么还可能涉及到单位或机构的责任，即所谓的“公权力责任”。

2. 法律程序处理：

   • 对于直接责任人员，应根据其行为性质和后果，依法进行刑事追诉或行政处分。如果构成犯罪，如玩忽职守罪、滥用职权罪等，将由检察机关提起公诉，经法院审判后定罪量刑。
   • 对于单位或机构，如果存在管理不善、监督不力等问题，也可能面临相应的法律责任，如行政处罚、赔偿损失等。

3. 赔偿与救济：

   • 死亡人员的家属有权要求赔偿。赔偿范围通常包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。赔偿义务主体可能是直接责任人员、单位或机构，以及相关的保险机构（如果购买了相关保险）。
   • 家属还可以通过法律途径寻求救济，如申请国家赔偿、提起民事诉讼等。

4. 纪律与监督：

   • 对于公职人员，除了法律责任外，还可能面临纪律处分。这包括党内纪律处分、行政纪律处分等。处分结果将根据其违纪行为的性质和情节轻重而定。
   • 同时，为了防止类似事件的再次发生，应加强对公职人员的监督和管理，完善相关制度和工作流程。

综上所述，公职人员同行造成三人死亡是一个复杂的法律问题，需要综合考虑法律责任、法律程序、赔偿与救济以及纪律与监督等多个方面。如果您或您的家属遇到类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便获得更具体的法律帮助和指导。