用人单位提出解除劳动关系协商一致且不存在劳动争议，一般是不可以起诉的。因为双方已经就解除劳动关系达成一致，并且不存在劳动争议，这意味着双方已经就相关事项进行了妥善处理，没有纠纷需要解决。下面我对此进行详细解释：

一、协商解除劳动合同的法律效力

1. 协商一致：当用人单位与劳动者就解除劳动关系达成一致时，这通常意味着双方已经就解除条件、经济补偿等事项进行了充分沟通并达成共识。这种协商一致的行为在法律上具有约束力，双方都应遵守。
2. 无劳动争议：既然不存在劳动争议，就意味着双方对解除劳动关系的所有事项都没有异议，因此没有起诉的必要。

二、法律程序与规定

1. 无需仲裁或诉讼：在协商解除劳动合同且不存在劳动争议的情况下，双方无需再通过劳动仲裁或诉讼来解决纠纷。因为仲裁和诉讼通常用于处理存在争议的情况。
2. 经济补偿：如果用人单位提出解除劳动合同，并且双方协商一致，用人单位通常需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿。这是双方协商一致的一部分，也是法律对劳动者的保护。

三、特殊情况说明

虽然一般情况下协商解除劳动合同且不存在劳动争议是不能起诉的，但也有一些特殊情况需要注意：

1. 协议无效或可撤销：如果双方签订的解除劳动关系协议存在无效或可撤销的情况（如协议内容违法、存在欺诈或胁迫等），劳动者可以在法定期限内向法院提起诉讼，请求确认协议无效或撤销协议。
2. 新的争议产生：如果协商解除劳动合同后，双方就某些事项（如经济补偿的数额、支付方式等）产生新的争议，那么劳动者可以就这些新争议向劳动仲裁机构申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向法院提起诉讼。

综上所述，用人单位提出解除劳动关系协商一致且不存在劳动争议时，一般是不可以起诉的。但如果存在特殊情况或新的争议产生，劳动者可以依法维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。