单位搬家如果未能提前一个月通知，可能会涉及到与员工、合同、业务连续性等相关的一系列问题。不过，具体的应对措施会根据实际情况和法律法规有所不同。以下是一些建议：

首先，要明确单位搬家未能提前一个月通知的具体原因。如果是因为突发事件或不可抗力因素导致的，那么需要及时与员工沟通，解释情况，并尽力采取补救措施。

对于员工方面，如果单位搬家会影响到员工的工作地点或工作内容，那么需要与员工进行协商，看是否能够接受新的工作安排。如果不能接受，那么可能需要根据劳动合同和相关法律法规来处理，比如支付经济补偿金等。

在业务连续性方面，要尽快与新地点对接，确保业务的正常进行。这可能包括与供应商、客户、合作伙伴等及时沟通，更新地址信息，确保合同的履行不受影响。

同时，单位也需要关注相关法律法规的规定。比如，根据《中华人民共和国劳动合同法》，如果劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行且未能就变更合同内容达成协议，用人单位可能需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同。因此，在处理单位搬家问题时，需要遵守相关法律法规，确保合法合规。

最后，对于未能提前一个月通知的情况，单位可以考虑采取一些补救措施来减轻对员工的影响，比如提供临时住宿、交通补贴等。同时，也要加强内部沟通，确保员工对单位搬家的理解和支持。

总的来说，单位搬家未能提前一个月通知是一个比较复杂的问题，需要根据具体情况来采取应对措施。建议单位在搬家前尽早规划，与员工充分沟通，并遵守相关法律法规，确保搬家的顺利进行。