轻伤二级民事纠纷中，公安是否会抓人，取决于案件的具体性质。以下是详细分析：
如果鉴定结果显示为过失致人轻伤：
- 这并不构成犯罪行为，公安机关不会立案侦查，因此也不会对涉事人员进行抓捕。
- 过失致人轻伤通常被视为民事纠纷或轻微违法行为，可通过调解、协商等方式解决。受害者可以向法院提起民事诉讼，要求过失方承担医疗费用、误工费等经济损失，或者向当地人民调解委员会等组织申请调解，以达成和解协议。
- 虽然不构成犯罪行为，但过失方仍可能面临行政处罚，如警告、罚款等。
如果鉴定结果证实为故意伤害致人轻伤：
- 这构成了《中华人民共和国刑法》第二百三十四条所规定的故意伤害罪。
- 公安机关会立即立案侦查，对犯罪嫌疑人进行刑事拘捕。侦查终结后，案件将被移送至检察院进行审查诉讼，并最终由法院进行审判。
- 犯罪嫌疑人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。同时，受害者还可以提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任。
综上所述，轻伤二级民事纠纷中，公安是否会抓人取决于案件的具体性质。如果是过失致人轻伤，通常不会抓人；如果是故意伤害致人轻伤，则会依法进行抓捕并追究刑事责任。如有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。