写了离职申请表请求经济补偿金能否胜诉，取决于具体情况和劳动合同内容，以及是否能提供充分证据支持主张。以下是对此问题的详细分析：

一. 离职原因与劳动合同内容

1. 若离职原因符合法定情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形，劳动者可以解除劳动合同，并有权要求经济补偿。在这种情况下，写了离职申请表并请求经济补偿金，胜诉的可能性较大。

2. 若离职原因不符合法定情形：如果离职原因并非基于上述法定情形，而是个人原因或其他非用人单位过错的原因，那么劳动者在离职后请求经济补偿金，可能无法得到法律的支持。

二. 证据的收集与准备

• 证据的重要性：在劳动争议案件中，证据的收集和准备是胜诉的关键。劳动者需要提供充分的证据来证明用人单位存在违法行为或合同无效等情况，以及自己因此被迫离职的事实。
• 具体证据：例如，银行流水明细可以证明工资是否被拖欠，社保缴纳记录可以证明用人单位在社保缴纳方面的违约行为，公司相关规章制度违反法律规定的文件等，都能有力地支持劳动者的主张。

三. 遵循法定程序

• 提出申请的时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。劳动者需要在法定时效内提出申请，否则可能丧失胜诉权。
• 遵循仲裁和诉讼程序：在仲裁和诉讼过程中，劳动者需要严格遵循相关程序要求，确保每一个环节都合法合规。

综上所述，写了离职申请表请求经济补偿金能否胜诉，取决于具体情况和劳动合同内容，以及劳动者是否能提供充分证据支持自己的主张，并且遵循法定程序。因此，我建议劳动者在离职前仔细考虑离职原因，并尽可能收集相关证据，以确保自己的权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。