关于单位职工延期退休的办理流程，这主要取决于职工的具体身份和所在单位的性质。以下是根据您提供的信息以及相关政策整合的详细解答：

一、弹性退休制度（适用于一般职工）

自2025年1月1日起，我国实施了弹性退休制度，允许职工在达到法定退休年龄后，根据自身和所在单位的情况，自愿选择提前或延迟退休。

提前退休

• 职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限，可以自愿选择弹性提前退休。
• 提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。
• 职工需至少在选择的退休时间前3个月以书面形式告知所在单位。

延迟退休

• 职工达到法定退休年龄时，所在单位与职工协商一致的，可以弹性延迟退休。
• 延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年。
• 所在单位与职工应提前1个月，以书面形式明确延迟退休时间等事项。

二、延期退休政策（主要针对高级专家及特殊岗位人员）

对于高级专家及特殊岗位人员，延期退休并非普遍适用于所有劳动者，而是需要遵循特定的流程和规定。

适用人群

• 高级专家：包括正副教授、正副研究员、高级工程师、高级农艺师、正副主任医师等各类高级职称人员。
• 特殊岗位人员：指从事涉及国家重大战略、科技项目或关键技术研发，且工作具有不可替代性的人员。

办理流程

1. 了解政策：详细了解所在地区或单位关于延期退休的具体政策。
2. 个人申请：在达到法定退休年龄前一定期限（通常为3-6个月），向所在单位提交书面延期退休申请。
3. 单位审核：单位对申请人的资格、申请理由及工作影响进行审核，并出具审核意见。
4. 上级审批：单位将审核通过的材料报送上级主管部门进行审批。
5. 备案手续：持批复文件及相关材料到当地人力资源和社会保障部门办理延期退休备案手续。

所需材料

• 个人申请报告
• 《延期退休审批表》
• 相关证明材料（如高级职称证书、承担重要工作的证明等）

三、注意事项

• 不同地区和单位的延期退休政策可能存在差异，申请前应详细咨询当地人社部门或单位人事部门。
• 与单位保持密切沟通，确保了解申请流程和要求，及时准备并提交申请材料。
• 在延期退休期间，应严格遵守单位规章制度和工作纪律，保证工作质量。
• 关注社保、公积金等相关手续的衔接和办理，确保权益不受影响。

综上所述，单位职工延期退休的办理流程因职工身份和所在单位性质的不同而有所差异。一般职工可依据弹性退休制度进行申请，而高级专家及特殊岗位人员则需遵循特定的延期退休政策。在申请前，建议职工详细了解相关政策并咨询当地人社部门或单位人事部门以获取准确信息。