当公司下属出现违规操作时，公司应当依据劳动合同的约定及自身合法的规章制度来妥善处理。以下是一些具体的建议：
一、初步处理与调查
首先，公司需要对违规操作进行初步的调查和确认，确保事实清晰、证据确凿。这包括收集相关证据、与涉事员工进行沟通、了解违规操作的具体情况等。
二、依据规章制度处理
在确认违规操作后，公司应依据劳动合同的约定及自身合法的规章制度，对员工采取相应的纪律处分措施。这些措施可以包括：
口头警告：对于轻微违规，可以给予口头警告，提醒员工注意并改正。
书面警告：对于较为严重的违规，应发出书面警告，明确违规事实、处理意见及可能的后果。
记过：对于多次违规或违规情节较为严重的员工，可以给予记过处分。
罚款：根据违规情节的严重程度，可以对员工处以一定金额的罚款。但罚款金额应合理，且需符合相关法律法规的规定。
降职或调岗：对于严重违规且不适合原岗位的员工，可以考虑降职或调岗处理。
解除劳动合同：对于严重违反公司规章制度、造成重大损失或影响恶劣的员工，公司可以依法解除劳动合同。在解除劳动合同时，应确保符合《劳动合同法》及相关法律规定，避免引发法律纠纷。
三、处理过程中的注意事项
在处理员工违规操作时，公司应遵循公正、公平、公开的原则，确保员工的合法权益不受侵犯。同时，还应注意以下几点：
保障员工申辩权：在做出处理决定前，应给予员工充分的申辩机会，确保处理决定的公正性。
保密与尊重：在处理过程中，应尊重员工的隐私和人格尊严，避免泄露员工的个人信息和违规细节。
记录与存档：对于整个处理过程，应做好详细的记录并存档备查，以便日后需要时能够提供有力的证据支持。
四、员工违规造成损失的赔偿
如果员工的违规操作给公司造成了经济损失，公司有权按照劳动合同的约定要求员工赔偿经济损失。在赔偿时，应注意遵守《工资支付暂行规定》的相关规定，确保赔偿金额的合理性和合法性。
综上所述，处理员工违规操作需要公司依据劳动合同的约定及自身合法的规章制度进行妥善处理。在处理过程中，应遵循公正、公平、公开的原则，确保员工的合法权益不受侵犯。同时，对于严重违规的员工，公司可以依法采取相应的纪律处分措施甚至解除劳动合同。对于员工违规造成的经济损失，公司也有权要求员工进行合理的赔偿。