当工伤认定书下来后，关于去医院哪个部门结算的问题，这主要取决于您所在地的具体规定和医院的流程设置。不过，一般来说，工伤医疗费用的结算并不直接通过医院的具体某个部门，而是涉及到社会保险经办机构或人社局的相关部门。

首先，根据常规的工伤认定和报销流程，用人单位需要持相关材料（如病历、诊断证明书原件、当事人身份证复印件等）到人社局大厅的工伤生育窗口进行报销申请。这些材料将用于社会保险行政部门审核工伤认定申请材料。

在审核通过后，对于应由工伤保险基金支付的治疗费用，社会保险经办机构会与医疗机构进行直接结算。这意味着，工伤职工通常不需要自己垫付医疗费用，也不需要特意去医院的某个部门结算。

然而，也需要注意到，不同地区的具体流程可能会有所不同。部分地区可能已经实现了医院信息系统与社会保险业务系统的实时交互，这样工伤职工在协议医疗机构就医时，只需凭社会保障卡即可实现即时结算。

因此，建议您在收到工伤认定书后，首先咨询您所在单位的人事或财务部门，了解具体的报销流程和所需材料。同时，也可以咨询当地的人社局或社会保险经办机构，以获取更准确的信息和指导。如果需要去医院办理相关手续，他们也会给出具体的指引和建议。