您好，关于医院员工认定工伤应该找哪个部门解决的问题，这主要取决于您所在的地区以及医院的具体情况，但一般来说，可以遵循以下原则进行：

首先，工伤认定主要由社会保险行政部门负责。在大多数情况下，您需要向医院所在地的统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这个部门通常是当地的人力资源和社会保障局或者其下属的工伤保险科（处）。

具体来说，如果医院是省属机关事业单位、社会团体或中央驻地的用人单位，那么工伤认定可能由市级的人力资源和社会保障局负责。如果医院是在某个区县（市）注册登记的，那么工伤认定则可能由该区县（市）的人力资源和社会保障部门负责。此外，还有一些特殊情况，比如未依法参保的单位、市外注册的单位等，它们的工伤认定管辖可能有所不同，需要根据具体情况来确定。

申请工伤认定的时限和时效也是需要注意的。根据相关规定，职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位没有按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接提出申请。

申请流程方面，您需要准备相关的材料，比如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等，然后提交给社会保险行政部门。该部门在受理申请后，会在一定时间内（通常是60日内，对于事实清楚、权利义务明确的申请可能在15日内）作出工伤认定的决定，并书面通知您和所在单位。

最后，我想提醒您的是，不同地区在工伤认定方面可能有一些细微的差别或者特殊规定。因此，在具体操作前，建议您先咨询一下当地的人力资源和社会保障局或者相关的法律服务机构，以确保您的申请能够顺利进行。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。