在私立学校工作四年后被辞退，关于赔偿的问题主要依赖于辞退的具体原因和相关的法律法规。以下是根据您提供的信息以及一般的劳动法规定，为您详细解析可能的赔偿情况：

1. 严重违规导致的辞退：

   • 如果您在工作期间存在严重违反学校规章制度或《劳动合同法》第39条规定的情形（如严重失职、营私舞弊、给学校造成重大损害等），学校有权合法辞退您，且无需支付任何经济补偿。

2. 无过失辞退或经济性裁员：

   • 若学校因非您个人原因（如经营困难、岗位调整等）进行无过失辞退或经济性裁员，根据《劳动合同法》第40、41条的规定，学校需要提前三十日以书面形式通知您或者额外支付您一个月工资后，才可以解除劳动合同。
   • 在这种情况下，学校还需要根据您的工作年限支付经济补偿金。由于您工作了四年，因此应支付您四个月工资作为经济补偿。这里的月工资标准是您离职前十二个月的平均工资。

3. 违法解约：

   • 如果学校违反法律规定解除与您的劳动合同（如无正当理由辞退、未提前通知或未支付经济补偿等），根据《劳动合同法》第87条的规定，学校需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 鉴于您工作了四年，如果学校违法解约，应赔偿您八个月工资。

综上所述，具体的赔偿情况取决于学校辞退您的具体原因。如果您认为学校辞退您存在违法或不当之处，建议您首先与学校进行沟通协商；协商不成时，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，请务必保留好相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知书等），以便在需要时提供证明。