根据《监察法》及相关法律法规的规定，监察机关在立案后才能采取的调查措施主要包括以下几类：

1. 讯问：

   • 针对被调查人，要求其如实供述涉嫌犯罪的情况，是获取被调查人供述、进一步查明案件事实的重要手段。

2. 搜查：

   • 在特定情况下，如认为被调查人可能严重职务违法或者职务犯罪，且相关证据可能严重危害国家安全利益或者重大公共利益时，监察机关可以对被调查人以及可能隐藏被调查人或者犯罪证据的人的身体、物品、住处和其他有关地方进行搜查。

3. 查封、扣押与扣留、封存：

   • 查封、扣押：监察机关可以根据工作需要，查封、扣押用以证明被调查人涉嫌违法犯罪的财物、文件和电子数据等信息。
   • 扣留、封存：监察机关还可以扣留、封存与案件相关的文件、资料、账册、单据、物品和视听资料等证据材料。

4. 冻结：

   • 经县级以上监察机关负责人批准，监察机关可以查询、冻结涉案单位和个人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。

5. 技术调查：

   • 对于涉嫌重大贪污贿赂等职务犯罪的被调查人，监察机关在必要时，经过严格的审批程序，可以采取技术调查措施，如监听电话、监控网络活动等。

6. 通缉：

   • 在被调查人逃匿的情况下，监察机关可以采取通缉措施，以追捕在逃的被调查人。

7. 限制出境：

   • 为防止被调查人逃匿境外，监察机关可以对其采取限制出境等措施。

这些措施的实施必须严格遵守法律法规的规定，确保程序的合法性和正当性，同时也要充分保障被调查人的合法权益。在采取这些措施时，监察机关需要出示证件、出具书面通知，并由二人以上进行，形成笔录、报告等书面材料，并由相关人员签名、盖章。对于重要取证工作，如讯问、搜查、查封、扣押等，还应当对全过程进行录音录像，留存备查。

综上所述，监察机关在立案后才能采取的调查措施是严格且具体的，旨在确保调查的顺利进行和证据的完整性，同时也要严格遵循法律程序和规定，保障被调查人的合法权益。