关于终止劳动合同履行的法律规定，我可以为你提供以下详细解答：

一、劳动合同终止的法定情形

劳动合同的终止需严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，以下是一些常见的终止情形：

1. 劳动合同期满：这是最常见的终止情形。当固定期限劳动合同约定的期限届满时，若双方未续签，则合同自然终止。

2. 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇：劳动者达到法定退休年龄并开始领取基本养老金时，劳动合同即行终止。

3. 劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪：在这些情况下，劳动合同的主体已经不存在，因此合同自然终止。

4. 用人单位被依法宣告破产：用人单位因经营不善等原因被法院宣告破产，其主体资格消灭，劳动合同随之终止。

5. 用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散：这些情况下，用人单位已无法继续履行合同，劳动合同应当终止。

二、劳动合同终止的程序

在劳动合同终止时，双方需遵循一定的程序：

1. 提前通知：虽然法律并未明确规定所有终止情形都需要提前通知，但出于人道和公平原则，建议双方在可能的情况下提前沟通并通知对方。特别是劳动合同期满终止前，用人单位或劳动者应提前一定时间（通常30日，具体可由双方在合同中约定）通知对方。

2. 办理工作交接：劳动者应按照双方约定办理工作交接手续，确保工作的连续性和稳定性。用人单位在办结交接时，应支付劳动者应得的经济补偿（如有）。

3. 出具终止证明：用人单位应在劳动合同终止时为劳动者出具终止证明，这是劳动者后续办理失业登记、领取失业保险金等手续的重要依据。同时，用人单位还需在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

三、经济补偿

在某些情况下，劳动合同终止时用人单位需要向劳动者支付经济补偿：

• 需要支付经济补偿的情形：

  • 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
  • 因用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散而终止劳动合同的，用人单位也应支付经济补偿。

• 经济补偿的计算标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资的标准向劳动者支付。6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前12个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，经济补偿标准按该月平均工资的3倍数额支付，且最高不超过12年。

综上所述，劳动合同的终止是一个涉及多方面法律规定的复杂过程。在终止劳动合同时，双方应严格遵守相关法律法规的规定，确保各自权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。