关于哪些公司可以不设董事会的问题，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，以下公司类型可以不设立董事会：
股东人数较少或规模较小的有限责任公司：
- 这类公司由于股东人数相对较少或公司业务规模、资产规模、员工数量等相对较小，决策过程相对简单，因此没有必要设立复杂的董事会机构。根据《公司法》第五十条的规定，此类公司可以设一名执行董事，不设立董事会。执行董事可兼任公司经理，其职权由公司章程具体规定。
一人有限责任公司：
- 一人有限责任公司即只有一个自然人股东或一个法人股东的有限责任公司。由于公司只有一个股东，不存在股东间的利益博弈和决策分歧，因此无需设立董事会。根据《公司法》第六十条及第五十条的规定，一人有限责任公司不设股东会，同时也可不设董事会，仅设一名执行董事。
综上所述，股东人数较少或规模较小的有限责任公司以及一人有限责任公司可以不设董事会，而是设置一名执行董事来负责公司的经营管理。其他类型的公司，特别是股东人数较多或规模较大的有限责任公司以及所有的股份有限公司，则必须设立董事会。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。