关于工伤死亡时工会的职责，以下是详细的解答：

核心结论：在企业发生职工因工伤亡事故时，工会承担着重要的职责，包括报告、参与调查处理以及提出处理意见等。

1. 报告义务：

   • 企业发生职工因工伤亡事故和职业病危害事故时，工会应当立即报告有关部门并通报同级工会；对于重大伤亡事故，同时需要报市总工会。
   • 如果企业隐瞒不报、谎报或者拖延报告，工会有权提请安全生产监督管理部门和卫生计生行政部门依法作出处理。

2. 参与调查处理：

   • 职工因工伤亡事故和其他严重危害职工健康问题的调查处理过程中，必须有工会参加。
   • 工会将代表职工的利益，对事故进行调查，并有权了解事故的相关情况。

3. 提出处理意见：

   • 工会应当向有关部门提出处理意见，这些意见应当基于工会的调查和了解，旨在保护职工的合法权益。
   • 工会还有权要求追究直接负责的主管人员和有关责任人员的责任，以确保事故得到妥善处理。

4. 监督与反馈：

   • 有关部门对工会提出的意见，应当及时研究，并给予答复。这体现了工会在工伤死亡事故处理中的监督作用。
   • 工会将持续关注事故的处理进展，确保职工的权益得到有效维护。

综上所述，工会在工伤死亡事故中扮演着至关重要的角色，不仅承担着报告义务，还参与调查处理、提出处理意见，并监督相关部门的反馈与行动。如果您或您身边的人遇到了工伤死亡事故，建议及时联系工会，寻求其帮助和支持。同时，您也可以直接向我咨询相关的法律问题，我将竭诚为您提供专业的法律服务和建议。