针对您提出的“双方签订非婚子女抚养费协议，一方不按协议执行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，无论婚生还是非婚生子女，父母都有抚养的义务。当双方签订了非婚子女抚养费协议后，该协议就具有了一定的法律效力，双方都应当按照协议的内容来履行。

如果一方不按协议执行，另一方可以采取以下措施来维护自己的权益：

一、协议在民政部门签订或经法院确认的情况

1. 起诉要求履行：

   • 如果抚养协议是在民政部门办理相关手续时签订的，或者已经经过了法院的确认，那么当一方不履行协议时，另一方可以先向法院提起诉讼，要求对方按照协议来履行支付抚养费的义务。

2. 申请强制执行：

   • 在拿到法院的生效判决书或调解书后，如果对方仍然不履行，那么可以向法院申请强制执行。法院会根据实际情况，采取一系列的执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取其收入等，以确保协议的履行。

二、关于申请执行的期限

• 需要注意的是，申请执行的期间通常为两年，这是从法律文书规定履行期的最后一日起开始计算的。因此，在发现对方不履行协议后，应及时采取措施，避免错过申请执行的期限。

三、实际案例说明

• 以小许和小丽的情况为例，他们在民政部门办理离婚登记时签订了子女抚养协议书，约定小许每月支付抚养费。然而小许却未按协议执行，此时小丽可以先向法院起诉，请求小许按协议履行支付抚养费的义务。在获得具有强制执行力的生效判决书或调解书后，若小许仍不执行，小丽就可以向法院申请强制执行。

综上所述，当一方不按非婚子女抚养费协议执行时，另一方可以通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，建议咨询专业的法律人士，以确保自己的权益得到充分的保障。