针对您提出的“非婚生子父亲不认不交抚养费怎么执行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确的是，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，其父亲有抚养的义务。如果非婚生子女的父亲不认或不交抚养费，您可以通过以下步骤来解决问题：

一、尝试沟通

在采取法律手段之前，建议您首先尝试与孩子的父亲进行沟通。向他讲清楚法律规定的责任和义务，让他明白抚养孩子是他应尽的责任。通过沟通，有时可以解决因误解或不了解法律而产生的纠纷，避免矛盾进一步激化。

二、向法院起诉

如果沟通无果，您可以选择向法院起诉。在起诉前，您需要准备以下材料：

1. 民事起诉状：写清双方的基本信息，如姓名、住址、联系方式等；明确诉讼请求，即要求父亲支付抚养费以及具体的金额；详细说明事实与理由，比如孩子的生活开销情况等。
2. 相关证据：收集能够证明亲子关系的证据，如出生证明；同时，也要收集能证明父亲收入状况的材料，如工资单、银行流水等。这些证据将有助于法院在判决时确定抚养费的数额。

三、法院判决与执行

1. 法院判决：法院受理案件后，会综合考虑子女实际需要、父母负担能力和当地实际生活水平等因素，做出让父亲支付抚养费的判决。判决中通常会明确抚养费的数额、支付方式和支付期限等。
2. 申请强制执行：如果父亲在判决生效后仍然不履行支付抚养费的义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来强制父亲支付抚养费，如查封、扣押、冻结其财产等。在强制执行过程中，法院会依法保护您的合法权益，确保抚养费的顺利支付。

此外，需要注意的是，如果父亲有固定收入，抚养费通常按照其月总收入的一定比例（如20%-30%）给付；若父亲没有固定收入，则会参照当年总收入或同行业平均收入来确定抚养费的数额。

综上所述，面对非婚生子父亲不认不交抚养费的情况，您可以通过沟通、起诉和申请强制执行等步骤来解决问题。在整个过程中，建议您保持冷静、理性，并咨询专业律师的意见以获取更具体的法律帮助。