租摊位没有开发票是违法的行为。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，应当向付款方开具发票。租摊位作为提供租赁服务的经营活动，出租方在收取租金后，有义务向承租方开具发票。
发票是单位和个人在购销商品、提供或接受服务以及从事其他经营活动中所开具和收取的业务凭证，是会计核算的原始依据，也是税收征管的重要依据。
二、违法性分析
偷漏税行为：如果出租方不开具发票，税务机关就无法准确掌握其收入情况，这可能导致税款流失。这种行为构成了偷漏税，严重违反了我国的税收法规。
侵犯承租方权益：承租方在支付租金后，有权获得合法的交易凭证，即发票。如果出租方拒绝开具发票，就侵犯了承租方的合法权益，如消费凭证的获取权、报销权等。
三、面临的法律责任
税务处罚：出租方因未开具发票可能面临税务机关的处罚，包括罚款、补缴税款及滞纳金等。具体处罚金额和措施由税务机关根据实际情况决定。
刑事处罚：如果出租方故意逃避开具发票，且逃避缴纳税款数额较大并占应纳税额一定比例以上，可能会构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚。
四、应对措施与建议
承租方应主动索要发票：在支付租金时，承租方应明确要求出租方开具发票，并确保发票的真实性和合法性。这是维护自己合法权益的重要步骤。
向相关部门举报投诉：如果遇到出租方拒绝开具发票的情况，承租方可以向当地税务部门举报或向消费者协会投诉。税务部门将依法对出租方进行处理，确保税收法规的遵守；消费者协会则可以为承租方提供维权支持和指导。
咨询专业律师：在面临复杂的法律问题或纠纷时，承租方可以寻求专业律师的帮助。律师将为承租方提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助承租方通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，租摊位没有开发票是违法的行为。承租方应主动索要发票并妥善保管，以确保自己的合法权益得到保障。如果遇到出租方拒绝开具发票的情况，应及时向相关部门举报投诉或咨询专业律师进行维权。