伪造授权委托书签订的合同是无效的。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法律效力：

   • 伪造授权委托书是违法行为，根据《民事诉讼法》的相关规定，伪造重要证据妨碍人民法院审理案件的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。因此，伪造的授权委托书本身就不具有法律效力。

2. 合同成立的条件：

   • 合同的成立需要订约主体存在双方或多方当事人，并且当事人必须就合同的主要条款协商一致。在伪造授权委托书的情况下，由于委托书是虚假的，因此订约主体实际上并不存在或未达成一致，这导致合同无法有效成立。

3. 合同生效的条件：

   • 合同生效需要满足多个条件，包括合同当事人具有缔约能力、合同表达的是双方真实的意思表示、合同内容不违反法律法规的强制性规定等。伪造授权委托书签订的合同显然无法满足这些条件，特别是“真实意思表示”这一要件，因此合同无效。

4. 实际案例：

   • 以河南省南阳市中级人民法院审理的一起民间借贷纠纷案件为例，原审被告李某某伪造授权委托书，擅自代替其前夫马某某在授权委托书中签字。一审后，马某某提起上诉，称自己并未委托他人参加诉讼。最终，法院对李某某和代理人陶某某分别给予了罚款处罚。这一案例进一步证明了伪造授权委托书签订合同的无效性及其法律后果。

综上所述，伪造授权委托书签订的合同是无效的。如果你面临类似情况或对此有更多疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律分析和建议。