公司私自注销通常属于合法解除劳动合同，但若未依法履行相关义务，则可能构成违法解除。

分析说明：

1. 合法解除的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，当用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散时，劳动合同终止。公司注销作为用人单位主体资格的消灭，是劳动合同法定终止的情形之一，因此，在依法履行相关义务的前提下，不属于非法解除劳动合同。

2. 经济补偿的支付：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，因上述第四十四条情形之一导致劳动合同终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体支付标准如下：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 公司在注销过程中必须依法履行支付经济补偿的义务。如果未支付或支付不足，劳动者有权通过合法途径维护自己的权益。

3. 可能违法的情形：

   • 恶意注销：如果公司恶意注销以逃避履行劳动合同义务，如在明知存在大量未决劳动纠纷的情况下故意不处理而进行注销，这种行为可能被认定为不合法。
   • 未履行通知义务：公司在注销过程中应当提前一个月书面通知员工解除劳动合同。如果未依法履行通知义务，也可能导致解除劳动合同的行为被视为非法。

结论补充说明： 综上所述，公司注销导致劳动合同解除的合法性，关键在于公司是否依法履行了相关义务。如果公司在注销过程中依法行事，包括依法支付经济补偿和履行通知义务，那么解除劳动合同就是合法的；反之，则可能构成非法解除劳动合同。因此，无论是公司还是劳动者，在处理公司注销与劳动合同解除的问题时，都应当严格遵守法律法规，确保自身行为的合法性。

行动建议：

• 对于公司：在注销前，应确保已依法履行了通知和经济补偿等义务，以避免构成非法解除劳动合同。
• 对于劳动者：若公司注销且未依法履行相关义务，劳动者应及时通过合法途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。