旅行社没购买保险却要求游客签署免责声明是不合法的。

一. 免责声明无效

1. 法律依据：根据《合同法》第五十三条的规定，合同中的下列免责条款无效：（一）造成对方人身伤害的；（二）因故意或者重大过失造成对方财产损失的。这意味着，即使游客签署了免责声明，如果旅行社未购买保险且因旅行社的原因导致游客遭受人身伤害或财产损失，该免责声明在法律上是无效的。

2. 实际影响：免责声明不能免除旅行社因疏忽或过失而应承担的赔偿责任。如果旅行社未能履行其应尽的安全保障义务，导致游客受伤或财产损失，旅行社仍然需要承担赔偿责任。

二. 旅行社的投保义务

1. 法律规定：根据《旅行社投保旅行社责任保险规定》等相关法律法规，旅行社在组织旅游活动时，有义务为游客投保旅行社责任保险。这是为了保障游客在旅游过程中的合法权益，一旦发生意外事故，游客可以得到相应的赔偿。

2. 未投保的后果：如果旅行社未按规定投保旅行社责任保险，将面临旅游行政管理部门的处罚，包括警告、罚款甚至吊销旅行社业务经营许可证等。

三. 游客的权益保护

1. 知情权：游客在选择旅行社时，有权了解旅行社是否已投保旅行社责任保险。旅行社应如实告知游客相关情况，不得隐瞒或欺骗。

2. 投诉与维权：如果游客发现旅行社未投保旅行社责任保险却要求签署免责声明，可以向旅游行政管理部门投诉，维护自己的合法权益。

综上所述，旅行社没购买保险却要求游客签署免责声明是不合法的。游客应提高警惕，选择已投保旅行社责任保险的正规旅行社参加旅游活动，以确保自己的权益得到保障。我的建议是，游客在参加旅游活动前，应主动了解旅行社的投保情况，并仔细阅读旅游合同中的条款，避免签署无效的免责声明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。