针对您提出的问题，即“申请执行人发现被执行人的债务人出租房屋给承租人如何执行承租人租金”的案例分析，以下是一个清晰、详细且有深度的解答。

一、法律依据

首先，我们需要明确的是，当申请执行人发现被执行人的房屋出租给承租人时，执行该房屋租金需要遵循一定的法律依据。根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》以及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》等相关法律法规，申请执行人在特定条件下可以执行被执行人的房屋租金。

二、执行方案

在实际操作中，申请执行人可以采取以下方案来执行被执行人的房屋租金：

1. 查明租赁情况：

   • 申请执行人需首先查明被执行人的房屋租赁情况，包括租赁合同、租金支付方式、租赁期限等。

2. 向法院申请：

   • 申请执行人需向法院提出申请，请求执行被执行人的房屋租金。申请时应提供租赁合同、被执行人欠付租金的证据等材料。

3. 法院裁定：

   • 法院在收到申请后，会进行审查，并根据实际情况作出裁定。如果裁定支持申请执行人的请求，法院将采取相应措施来执行租金。

4. 执行措施：

   • 法院可以采取多种措施来执行租金，如冻结承租人的租金支付账户、要求承租人将租金直接支付给申请执行人等。

三、案例分析

以“彭某与张某执行监督案”为例，该案涉及“带租拍卖”中租金归属的确认。案例中，被执行人廖某的房产被司法拍卖，且房产附有租赁。拍卖公告中明确了房产有租赁及租期。竞买人张某竞买成功后，对法院扣留、提取租金的执行行为提出异议。经过多级法院的审理和裁定，最终确认张某有权收取拍卖成交裁定送达之后的租金。

此案例表明，在“带租拍卖”的情况下，拍卖财产上原有的租赁权不因拍卖而消灭。买受人（竞买人）在取得房产所有权时，依法享有租金收益权。同时，拍卖公告中应明确拍卖财产上附属的租赁关系及租金归属，以避免后续纠纷。

四、注意事项

在执行被执行人房屋租金的过程中，申请执行人应注意以下几点：

1. 确保合法性：

   • 申请执行人应确保执行行为的合法性，遵循相关法律法规和程序规定。

2. 查明事实：

   • 申请执行人应详细查明被执行人的房屋租赁情况和租金支付情况，确保执行依据的准确性和可靠性。

3. 与法院沟通：

   • 申请执行人应与法院保持密切沟通，及时了解执行进展和法院的要求，以便顺利执行租金。

4. 防范风险：

   • 申请执行人应防范执行过程中的风险，如承租人拒付租金、被执行人提出异议等，并制定相应的应对措施。

综上所述，申请执行人在发现被执行人的债务人出租房屋给承租人时，可以通过合法途径向法院申请执行租金。在执行过程中，应遵循相关法律法规和程序规定，确保执行行为的合法性和有效性。同时，申请执行人应详细查明事实、与法院保持沟通并防范风险，以确保执行工作的顺利进行。