当公司申请撤销一裁终局被驳回时，通常意味着该裁决已经正式生效。此时，公司需要采取一系列措施来应对这一法律后果。以下是我对公司后续行动建议的详细阐述：

1. 裁决生效与履行：

   • 裁决生效后，公司应首先关注裁决所规定的履行期限。如果对方在履行期限内未履行裁决所确定的义务，公司有权向有管辖权的法院申请强制执行。

2. 申请强制执行：

   • 在申请强制执行前，公司需要仔细准备相关的裁决书、申请书等材料，并确保这些材料的真实性和有效性。
   • 申请书应详细列明申请强制执行的事实和理由，以及具体的执行请求。
   • 公司应按照法院的要求规范提交这些材料，以避免因材料不齐或不符合要求而导致申请被驳回。

3. 法院的审查与执行：

   • 法院在收到公司的强制执行申请后，会进行严格的审查。
   • 如果申请符合法定条件，法院将采取相应的执行措施，如冻结被执行人的财产、划拨存款等，以切实保障公司的合法权益。

4. 对驳回裁定的复议：

   • 如果公司对驳回申请的裁定不服，可以在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
   • 需要注意的是，在复议期间，原裁定仍会继续执行，不会因为复议申请而停止。

5. 积极维护自身权益：

   • 公司在面对此类法律问题时，应保持清醒的头脑，根据具体情况积极采取措施，确保自身权益得到有效维护。
   • 公司应密切关注执行进展，并配合法院的执行工作，以确保裁决能够得到顺利执行。

综上所述，当公司申请撤销一裁终局被驳回时，应重点关注裁决的生效与履行、申请强制执行、法院的审查与执行、对驳回裁定的复议以及积极维护自身权益等方面。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。