被公司辞退且不给予赔偿，这是一个涉及劳动权益的常见问题。针对这一情况，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

结论前置

你可以通过收集证据、与公司协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁，乃至提起诉讼等途径来争取应得的赔偿。

具体步骤

1. 明确辞退性质及赔偿依据

   • 首先，判断公司辞退你的行为是否合法。根据《劳动合同法》，合法辞退但需支付经济补偿的情形包括劳动合同期满公司不续签、公司因破产重整等原因辞退员工等。若公司无正当理由或违反法定程序辞退你，即为违法辞退，公司应按经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。

2. 收集关键证据

   • 证据是维权成功的关键。你应收集劳动关系证明（如劳动合同、工资条、银行转账记录等）、辞退事实证明（如辞退通知、邮件、聊天记录等），以及其他辅助证据（如工作成果、业绩考核记录等）来支持你的主张。

3. 尝试与公司协商解决

   • 在收集好证据后，尝试与公司进行友好协商。保持冷静理性，明确表达你的诉求和法律依据，同时准备好相关证据材料。协商是解决纠纷的高效且经济途径。

4. 向劳动行政部门投诉

   • 若协商无果，你可向当地劳动监察大队投诉。提供详细信息、证据材料，并配合调查。劳动监察大队将对公司违法行为进行调查处理。

5. 申请劳动仲裁

   • 如投诉仍无法解决问题，你可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书及相关证据材料，并按照流程参与庭审。仲裁庭将根据事实和法律作出公正裁决。

6. 提起诉讼

   • 若对仲裁裁决不服，你可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。提交起诉状和相关证据，按照民事诉讼程序进行审理。

注意事项

• 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 注意保留所有与辞退和赔偿相关的证据，以备不时之需。
• 了解并遵守相关的法律程序和规定，以确保你的权益得到有效保障。

如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我作为一名专业律师，将竭诚为你提供法律援助和支持。