解除劳动合同证明上没有劳动合同鉴证编号，一般不影响该证明的法律效力。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 劳动合同鉴证编号的作用：

   • 劳动合同鉴证编号通常是劳动行政部门或相关机构在劳动合同备案或鉴证时给予的编号，用于行政管理和监督。
   • 它并不是劳动合同生效的必备要素，也不直接影响劳动合同的法律效力。

2. 解除劳动合同证明的核心内容：

   • 解除劳动合同证明的核心在于证明用人单位与劳动者之间的劳动关系已经解除，以及解除的时间、原因等关键信息。
   • 只要这些信息清晰、准确，且符合法律法规的规定，那么该证明就具有法律效力。

3. 没有劳动合同鉴证编号的影响：

   • 没有劳动合同鉴证编号，可能会影响劳动行政部门对劳动合同的管理和监督，但这并不直接涉及劳动者和用人单位之间的权利义务关系。
   • 在实际操作中，用人单位出具的解除劳动合同证明，即使没有鉴证编号，也通常会被社会保险经办机构、就业服务机构等认可，用于办理相关手续。

4. 法律建议：

   • 如果你担心解除劳动合同证明没有鉴证编号会带来问题，可以向用人单位询问并要求其提供含有鉴证编号的证明。
   • 如果用人单位无法提供，你可以要求其在证明上加盖公章，并注明“本证明用于办理XXX手续，特此证明”等字样，以增强证明的法律效力。

综上所述，解除劳动合同证明上没有劳动合同鉴证编号，一般不会影响该证明的法律效力。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。