调解书逾期后，只要不超过两年的申请执行时效期，就可以申请强制执行。下面我将详细解释这一结论：

1. 申请执行时效的规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这一期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。

2. 逾期几天与申请执行的关系：

   • 调解书约定履行期届满后，若对方未履行，你并不需要等待特定的“逾期几天”后才能申请强制执行。实际上，只要履行期限届满且对方未履行，你就可以在两年的申请执行时效期内随时向法院申请强制执行。
   • 逾期几天并不直接影响你申请强制执行的权利，但重要的是要确保你的申请没有超过两年的时效期。

3. 超过申请执行时效的后果：

   • 如果你超过了两年的申请执行时效期才向法院申请强制执行，那么被执行人有权提出时效异议。如果法院经审查认为异议成立，那么你的执行申请可能会被裁定不予执行。

4. 实际操作建议：

   • 如果调解书已经逾期且对方未履行，你应尽快向法院申请强制执行，以确保你的权利得到有效保障。
   • 在申请强制执行前，建议准备好相关的申请材料，并了解当地法院的具体申请流程和要求。
   • 如果你对申请执行时效或申请流程有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。

综上所述，调解书逾期后，只要你不超过两年的申请执行时效期，就可以向法院申请强制执行。请务必注意时效问题，并尽快采取行动以维护你的合法权益。